Servus,
da ich davon ausgehe, dass die Garantie bereits erloschen ist, kannst Du ruhig mal dran rumbasteln.
Solche Geräte haben meist fest verlötete Stromversorgungen, weshalb man davon ausgehen kann, dass hier ein Kabelbruch wahrscheinlich ist. Halte, sofern vorhanden, ein Strommessgerät bereit mit dem Du dann testen kannst wo sich der Kabelbruch befindet.
Das betroffene Stück kannst Du dann herausschneiden und die Enden erneut verlöten und mit Schrumpfschlauch isolieren.
Alles in allem wird es sicher nicht ganz einfach werden, aber mit etwas Verstand ists hinzubekommen.
Das Kabel in Position festzukleben, wie Du meinst, würde ich nicht machen. Damit hast Du bestenfalls die Symptomatik behandelt, aber nicht das Problem gelöst.
Viel Erfolg.